Фамилия Гилетич — редкий пример славянской фамилии, образованной от прозвища, связанного с глаголом «гилетить». В диалектах русского и украинского языков это слово означало «гнуть», «сгибать», «горбатить» или «сутулить». Соответственно, прозвище Гилета могли дать человеку с характерной сутулой осанкой, либо тому, кто занимался сгибанием чего-либо — например, изготовлением дуг, полозьев или обручей для бочек. Такая модель образования фамилий от глагольных основ с суффиксом -ич типична для южнославянских, особенно сербских и хорватских, фамилий, но встречается и у восточных славян, хоть и реже.

Суффикс -ич в фамилии Гилетич указывает на патронимическое происхождение: «сын Гилеты». В сербской ономастике фамилии на -ич — самая массовая группа, они обозначали принадлежность к роду или клану. Однако в русском контексте фамилии на -ич встречаются в основном у потомков духовенства (например, Ключарёвич) или как русифицированные варианты украинских фамилий на -ич. Поэтому наиболее вероятно, что носители фамилии Гилетич имеют южнославянские корни, хотя не исключена и восточнославянская основа с тем же прозвищем.

Второй, менее распространённый вариант происхождения — от топонима Гилета, названия местности в Сербии или Черногории. В таком случае фамилия указывала на выходца из этого места. Но поскольку топоним с таким корнем не зафиксирован в крупных географических справочниках, версия с прозвищем остаётся основной.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных и телефонных справочниках носители встречаются в основном на Балканах (Сербия, Хорватия, Босния) и в диаспоре. В России фамилия почти не представлена — единичные случаи могут быть связаны с переселением в XIX–XX веках или с русификацией более длинных южнославянских фамилий.

Таким образом, Гилетич — фамилия, которая, скорее всего, возникла как прозвище сутулого человека или мастера по гибке дерева, а затем закрепилась в качестве родового имени на Балканах. Русскому уху она звучит необычно, но её механизм образования — стандартный для славянского мира: прозвище плюс патронимический суффикс.