Фамилия Гилетина — редкий пример того, как в одной основе могли переплестись разные языковые традиции. Сразу скажем: единого мнения о её происхождении нет, и это нормально для нечастых фамилий. Разберём основные версии.

Первая и самая прямая — от арабского мужского имени Гилет, что значит «образованный». Если так, то фамилия могла появиться в среде, где были распространены мусульманские имена, а позже закрепилась в русской форме с типичным суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Гилетин, то есть потомок или человек из семьи Гилета.

Вторая версия отталкивается от прозвища Гилета, которое связывают с древнерусским словом «гиль». У этого слова богатая история: оно означало и «снегирь» (птица), и «смута, мятеж». Прозвище могли дать смутьяну, болтуну или, наоборот, шутнику — в зависимости от того, какое значение вкладывали в слово в конкретной местности. В польском языке похожее слово «гиля» или «гиль» тоже бытовало, но там им нередко называли плаксу или медлительного человека.

Третья версия выводит прозвище из литовского глагола gileti — «углубляться». Если это так, то Гилетой могли прозвать усердного, вдумчивого труженика, который «углублялся» в работу. Литва исторически граничила с русскими землями, и литовские заимствования в прозвищах — не редкость.

Сама фамилия образована по продуктивной модели: основа + суффикс -ин. Такие фамилии обычно означали «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». В данном случае — из семьи человека по имени или прозвищу Гилета. Окончательно установить, какая из версий верна для конкретной ветви рода, можно только по архивным записям: метрикам, ревизским сказкам, писцовым книгам. Без них остаётся лишь предполагать, что предки Гилетиных могли быть и образованными людьми, и бунтарями, и просто медлительными работягами.