Фамилия Гельяшов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Гельяш. Это имя могло быть вариантом крестильного имени Елисей (в просторечии — Елиша, Ельяш) или Илья (разговорные формы — Ильяш, Ельяш). Переход «Е» в «Ге» в начале слова — характерная черта южнорусских и украинских говоров: так «Егор» превращался в «Геор», а «Ефим» — в «Гефим». Таким образом, Гельяш — это местный, диалектный вариант произношения.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — сын Гельяша, то есть Гельяшов. Фамилия образована от имени отца, что говорит о её давнем бытовании в крестьянской или мещанской среде, где патроним (отчество) закреплялся как фамильное прозвище.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где была сильна традиция «геканья» — Курская, Воронежская, Ростовская области, а также восток Украины. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, носителей Гельяшовых — единицы, и основная их часть сосредоточена именно в Черноземье и на юге России.

Интересно, что в фамилии сохранился след старого произношения, которое в литературном языке было вытеснено. Если бы предок записался «правильно», мы бы имели фамилию Ельяшов или Ильяшов. Но закрепился именно народный, «окающий» или «гекающий» вариант, что делает Гельяшова ценным свидетельством живой речи прошлого. Других версий, кроме связи с Елисеем или Ильёй, у этой фамилии нет — слишком она редкая, чтобы обросла альтернативными толкованиями.