Фамилия Гелястанов — редкий пример русской фамилии, образованной от тюркского имени с помощью типично русского суффикса -ов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Гелястан». Скорее всего, это искажённое или адаптированное на русской почве имя Гюльстан (Гюлистан). В тюркских языках, особенно в кавказско-тюркской среде (кумыкской, ногайской, карачаево-балкарской), «гюль» означает «цветок», а «стан» — «страна, место». Вместе Гюльстан переводится как «цветущий сад» или «розарий». Это распространённое восточное имя, которое могло стать прозвищем человека, родившегося в красивом месте, либо поэтическим именем, данным ребёнку.

Второй вариант — фамилия могла возникнуть от географического названия. На Северном Кавказе есть селения и урочища с похожими корнями (например, Гюльстан в Дагестане). В таком случае предок носителя фамилии мог происходить из этого села, и его прозвали «Гелястанов» — то есть «выходец из Гюльстана». Переход звука «ю» в «е» и упрощение «гюль» до «гель» — типичная адаптация тюркских слов в русском языке, где нет мягкого «гю».

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Гелястанов», то есть сын или потомок человека по имени (или прозвищу) Гелястан. Обычно такие фамилии закрепились у крестьян и казаков, которые активно контактировали с тюркскими народами на южных рубежах России. Носители фамилии Гелястанов — это, скорее всего, потомки русских или крещёных тюрков, живших в Ставрополье, на Тереке или в Астраханской губернии. Сословно это могли быть государственные крестьяне или казаки, а не дворяне: княжеских родов с таким окончанием практически не бывает.

Словообразовательная модель здесь проста, но примечательна: тюркское имя + русский суффикс -ов. Это ставит фамилию в один ряд с такими же гибридными фамилиями, как Бекетов, Ягудин или Муратов. Разница лишь в том, что основа «Гелястан» встречается редко, поэтому фамилия осталась малочисленной и не разошлась по стране широко. Если искать однокоренные варианты, можно встретить Гюльстанов или Гельстанов — это, скорее всего, варианты написания одной фамилии, возникшие из-за разного произношения.