Фамилия Гелястанова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то восточное или кавказское, но разбор словообразовательной модели показывает, что перед нами типично русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ов- (в женском роде -ова). Основа — Гелястан — скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу, которое, в свою очередь, могло прийти в русскую среду из тюркских или иранских языков.

Самая вероятная версия связывает корень с тюркским словом «гель» (приходи, иди) или с персидским «гель» (цветок, роза). Вторая часть — «стан» — в иранских языках означает «место, страна» (как в названиях Дагестан, Таджикистан). Таким образом, имя Гелястан могло быть сложносоставным: либо «приходящий из страны цветов», либо «место, куда приходят». Встречаются записи о том, что Гелястан — это женское имя у народов Кавказа и Поволжья, а также топоним (например, село Гелястан в Азербайджане). В русской традиции фамилию могли дать по имени матери (если она звалась Гелястан) или по названию местности, откуда родом был предок.

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с греческим словом «гелиос» (солнце) — через тюркское посредство. Однако для этой версии нет надёжных параллелей в фамилиях. Спорный вариант — происхождение от калмыцкого «гелюнг» (буддийский монах), но переход «г» в «геля-» и добавление «стан» делают эту гипотезу натянутой.

Фамилия Гелястанова — яркий пример того, как русская фамильная модель (-ов/-ев) накладывается на нерусскую основу, сохраняя память о межэтнических контактах в Поволжье, на Северном Кавказе или в Закавказье. Носители фамилии встречаются в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае. Сословного барьера у этой фамилии не было: её могли получить и крестьяне, и казаки, и горожане — в зависимости от того, в какой среде закрепилось исходное имя или прозвище.