Фамилия Генджаева — яркий пример того, как географический след в фамилии может указывать на этнические корни, а не на род занятий или личное качество предка. В её основе лежит топоним — название города Гянджа (в русской транскрипции XIX — начала XX века нередко писалось как Генджа). Это один из древнейших городов Азербайджана, известный с античных времён. Таким образом, фамилия указывает на выходца из этого города или его окрестностей.

Образование фамилии пошло по стандартной для Восточного Закавказья модели: к названию местности прибавлялся суффикс -ев/-ова, который русифицировал фамилию при переходе в русскую документацию. В самой азербайджанской среде аналогичная фамилия звучала бы как Гянджали (с суффиксом -ли, обозначающим принадлежность к местности). Форма Генджаева, скорее всего, закрепилась за женщиной (носительницей фамилии) или за родом, который в XIX веке попал в метрические книги Российской империи, где требовалось русское окончание.

Словообразовательная модель здесь проста: корень «Гендж» (искажённое «Гяндж») + суффикс «-аев» (вариант «-ев» после гласной). Важно заметить, что это не тюркский суффикс принадлежности, а именно русский патронимический/топонимический формант, который «пришили» к основе при адаптации. Фамилии на -аев в аварской, кумыкской и азербайджанской среде встречаются часто (например, Гаджиев, Алиев), и Генджаева стоит в этом же ряду.

Версия о происхождении от личного имени Генджа (как прозвища, означающего «драгоценный», ведь «гяндж» с персидского — сокровище) менее вероятна, хотя и возможна. Если бы прозвище было личным, фамилия скорее приняла бы форму Генджин или Генджев, без лишней гласной «а». Наличие именно топонимической привязки подтверждается и тем, что фамилия Генджаев/Генджаева практически не встречается за пределами регионов, исторически связанных с Закавказьем (Дагестан, Азербайджан, север Ирана). Это редкий случай, когда по фамилии можно с большой долей уверенности реконструировать точку на карте, откуда пошёл род.