Фамилия Генсер — редкий пример того, как прозвище, связанное с домашней птицей, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит старонемецкое слово gans — «гусь». Скорее всего, прозвище Генсер получил либо важный, степенный человек (гусь в народной культуре часто символизировал важность и заносчивость), либо тот, кто профессионально занимался разведением гусей на продажу. Такая модель образования фамилий от названий животных и птиц характерна для многих европейских языков, но в русской среде немецкое происхождение корня выделяет фамилию на фоне более привычных Гусевых.

Менее вероятна, но тоже возможна географическая версия: предок мог получить фамилию по названию местечка Генсен в Германии. В таком случае окончание -ер указывало бы на выходца оттуда («тот, кто из Генсена»). Однако связь с конкретным ремеслом или характером выглядит убедительнее, поскольку прозвища от gans встречаются в немецких диалектах повсеместно.

В России и Беларуси фамилия встречается нечасто. Один из немногих задокументированных носителей — сапожник Генсер Казимир Владиславович, родившийся в 1903 году в деревне Грозово Копыльского района Минской области. Эта запись из Книги памяти Республики Беларусь показывает, что к началу XX века фамилия уже прочно обосновалась на восточнославянских землях, а её носитель занимался обычным ремеслом, далёким от «гусиного» промысла предков.