Фамилия Генсюк — наглядный пример того, как географическая привязка помогает разобраться в происхождении. Её основа — имя или прозвище Генся, а суффикс -юк однозначно указывает на западную и юго-западную модель образования фамилий. Такие фамилии на -юк, -ук, -чук массово формировались на землях современной Украины и Беларуси, реже — в Польше. В русской традиции эта модель почти не встречается, поэтому Генсюк — типичная украинская или белорусская фамилия, где суффикс -юк выполнял роль патронимического: «сын Генси».

Корень Генс- — это, скорее всего, разговорная форма от канонического имени Геннадий. В народной речи имя сокращали до Гена, Геня, а затем и до уменьшительно-ласкательного Генся. Такой путь (Геннадий → Геня → Генся → Генсюк) — самый простой и правдоподобный. Менее вероятна, но не исключена связь с польским словом gęś — «гусь». В польских говорах прозвище Gęś или Gęsio могло бы дать фамилию Gęsiuk, которая при записи на кириллице превратилась бы в Генсюк. Но учитывая, что имя Геннадий было очень распространено, версия с крестильным именем выглядит убедительнее.

Интересная деталь: в фамилии Генсюк суффикс -юк стоит не после согласного, а после гласного (Генс-юк), что встречается реже, чем, скажем, в фамилиях типа Ковальчук или Бондарчук. Но это не делает её аномальной — в украинской ономастике есть примеры вроде Андросюк (от Андросий) или Демянюк (от Демьян), где суффикс также присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный звук.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим — патронимические фамилии на -юк в XVI–XVII веках закреплялись в основном за простыми сословиями, а не за шляхтой. Дворянские роды на территории Речи Посполитой предпочитали фамилии на -ский или -ович.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая. По открытым данным, большинство носителей Генсюк живут на западе Украины, особенно в Ровенской и Волынской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России фамилия редкая и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из тех регионов.

Таким образом, если вы Генсюк, то ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя Геннадий в его народной форме Генся, а фамилия закрепилась за его детьми в среде украинского или белорусского крестьянства где-то в XVII–XVIII веках.