Фамилия Генцерова — женская форма мужской фамилии Генцеров. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от основ на твёрдый согласный, и здесь мы видим именно эту модель: корень «Генцер» плюс суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ге́нцерова.

Основа «Генцер» — немецкая по происхождению. Это либо вариант фамилии Genzer (от личного имени Genz, сокращённой формы от Johann — Иоганн), либо фамилия, восходящая к названию профессии. В южнонемецких диалектах «Gänser» означало «гусятник» — пастух или торговец гусями. Поскольку в России XVIII–XIX веков многие немецкие колонисты (особенно из Поволжья и Причерноморья) получали фамилии по роду занятий, версия с гусятником выглядит убедительной. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом Генц (Genz) — так называется несколько небольших поселений в Германии и Австрии.

Фамилия Генцерова — редкая. Её носительницы в России встречаются в основном на юге страны, в Ростовской и Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае — именно там исторически селились немецкие колонисты. Встречается она и в среде потомков обрусевших немцев, которые после депортаций 1940-х годов осели в Сибири и Казахстане.

Обратите внимание на окончание: в русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное (Генцеровой, Генцерову), но в документах немецкого образца, где женская форма не меняется, могла фиксироваться как просто «Генцер» — без суффикса -ова. Если в семейных архивах встречается вариант «Генцер», это не ошибка, а следствие двуязычия предков.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Генцер, Генцеровский, Генцерман (последняя — уже с явным указанием на национальность: «немец Генцер»). Но Генцерова — самая типичная для русской среды форма, закрепившаяся за потомками переселенцев.