Фамилия Герасимтсев — редкий случай, когда написание не совпадает с привычным слуху вариантом. В основе лежит имя Герасим (от греческого «герасмос» — почтенный), а вот суффикс -цев указывает на иную, чем у Герасимовых, модель образования.

В русской ономастике фамилии на -цев обычно происходят от прозвищ или названий, оканчивающихся на -ец. Герасимтсев — это, скорее всего, искажённая форма от Герасимцев. Крестьянин или ремесленник по прозвищу Герасимец (то есть «сын Герасима» или «человек, связанный с Герасимом») получил фамилию Герасимцев. Со временем в устной речи или при записи в документах буква «м» могла перейти в «мт» — возможно, под влиянием диалектного произношения или из-за попытки «уточнить» написание (ср. редкие фамилии вроде Пантюхов от Пантелей).

Если отталкиваться от географии, фамилии с корнем Герасим- и суффиксом -цев чаще встречаются в северных и центральных губерниях России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Там имя Герасим было популярно среди крестьян, а суффикс -цев нередко заменял более частотный -ов.

По социальному происхождению — это почти наверняка крестьянская фамилия. В среде духовенства и дворянства такие формы почти не фиксировались: они предпочитали Герасимов или Герасимовский.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Герасимов — самая частая, от имени Герасим напрямую; Герасимцев — от прозвища Герасимец; Герасимтсев — её диалектный или канцелярский вариант. В метрических книгах XIX века можно встретить Герасимцова, Герасимцова, а иногда и Герасимцева — колебания в окончаниях типичны для южных говоров.

Таким образом, предки носителя фамилии Герасимтсев — скорее всего, крестьяне из северных или центральных областей России, чьё прозвище Герасимец со временем «обросло» редким написанием, сохранившимся до наших дней.