Фамилия Герасимчук отвечает на главный вопрос сразу: это «сын Герасима». Украинский суффикс -чук (как в Шевчук, Ковальчук) указывает на происхождение от отца по имени или прозвищу. В основе лежит крестильное имя Герасим, которое пришло на Русь из греческого языка: «герасмиос» означало «почтенный», «уважаемый». В просторечии имя звучало как Гарасим — отсюда и чередование гласных в некоторых однокоренных фамилиях.

Герасим — имя нередкое в святцах, его носили несколько раннехристианских святых, поэтому фамилия встречается в разных регионах, но особенно характерна для западноукраинских земель, где модель на -чук была основной для обозначения сыновей. Менее распространённый вариант — Герасимович (с белорусским суффиксом), а также Герасимов (русская патронимическая форма).

Стоит отделить достоверное от сомнительного. Встречается версия, будто фамилия могла восходить к татарскому мурзе по имени Горша или Гарша, но она не выдерживает критики: до крещения мурза не мог носить христианского имени Герасим, а тюркского имени Горша в источниках не зафиксировано. Есть и другое объяснение для похожих фамилий вроде Гарасин: в некоторых говорах «гарасить» означало «ударить». Однако для Герасимчук эта версия избыточна — суффикс -чук не оставляет сомнений в патронимическом происхождении от имени, а не от глагола.

Таким образом, предки носителя фамилии Герасимчук — человек по имени Герасим и его потомки, которые закрепили родовое прозвание по отцу. Фамилия не указывает на сословие: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Среди известных носителей есть учёные и деятели культуры, но массовой статистики по фамилии нет — это скорее редкая, локальная форма, сохранившая архаичный суффикс.