Фамилия Герасимцева — женская форма от Герасимцев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «-ев» указывает на принадлежность: Герасимцев буквально значит «сын Герасимца» или «потомок человека по прозвищу Герасимец». А вот основа — не прямое имя Герасим, а его производная форма с уменьшительно-пренебрежительным суффиксом «-ец». В русских говорах Герасимец — это не просто маленький Герасим, а скорее прозвище, которое могло закрепиться за человеком невысокого роста, младшим в семье или тем, кого в шутку называли «Герасим» с оттенком фамильярности. Такие формы были типичны для северных и центральных регионов России, где любили «усекать» имена: Иванец, Петрец, Степанец.

Само имя Герасим — греческого происхождения, от «герас» — «почтенный», «уважаемый». В святцах оно известно благодаря преподобному Герасиму Иорданскому, но в крестьянской среде имя было распространено не столько из-за святости, сколько из-за благозвучия и привычности. Однако фамилия Герасимцев — не от самого имени, а от его обиходной версии. Это сразу отличает её от более частых Герасимовых и Герасимкиных: здесь видна не просто отчество, а прозвищная ветвь.

Географически фамилия редкая. Если Герасимовы встречаются повсеместно, то Герасимцевы — локальная фамилия, зафиксированная преимущественно в Поволжье и на Урале. В метрических книгах XIX века носители попадались среди государственных крестьян и мещан — людей, чьи предки получили фамилию не по барской указке, а стихийно, от соседей. Суффикс «-ец» в прозвище мог указывать и на выходца из определённой местности: «герасимец» — человек из села Герасимово или с реки Герасимовки, но таких топонимов мало, и версия с личным прозвищем правдоподобнее.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «герасимец» закрепилось как насмешливое прозвание человека, который «герасит» — то есть делает что-то неуклюже или медленно. Но это местная диалектная гипотеза, документально не подтверждённая. В любом случае, фамилия Герасимцева — не про «почтенного» Герасима, а про живую, разговорную традицию, где имя превратили в прозвище, а прозвище — в родовой знак.