Фамилия Герасинкин — довольно редкий пример русской фамилии, образованной не от прямого крестильного имени, а от его разговорной, народной формы. В основе лежит имя Герасим, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «почтенный» или «уважаемый». Однако путь от имени до фамилии прошёл через промежуточную ступень — прозвище или уменьшительное имя Герасинка.

Ключевая особенность здесь — суффикс -к(а). В русской ономастике суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Герасинкин, то есть сын Герасинки. Сама форма Герасинка — это не столько ласкательное, сколько обиходное, бытовое именование человека по имени Герасим, распространённое в северных и центральных губерниях России. Подобные формы (Васька, Петька, Гераська) в XVII–XVIII веках были обычным способом называть людей в повседневной речи, и именно от них нередко образовывались фамилии у крестьян и посадских людей.

Интересно, что фамилия Герасинкин стоит в одном ряду с более частыми Герасимовым и Гераськиным, но отличается именно суффиксом -инкин, что встречается реже. Такая модель характерна для фамилий, где основа оканчивается на -ка: ср. Фоминкин, Васькин, Кузькин. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был не просто «Герасимов сын», а именно «сын Герасинки» — то есть в документах его отца могли записать как Герасинка, и эта форма закрепилась за родом.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Герасим было популярно среди крестьян: Тверская, Ярославская, Костромская, Вологодская губернии. В этих краях имя встречалось часто благодаря почитанию святого Герасима Иорданского, а также местных святых — например, Герасима Вологодского. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из государственных или помещичьих крестьян, реже — из мещан.

В написании фамилии возможны варианты: Герасенкин, Гераськин, но форма с «а» в корне и суффиксом -инкин — наиболее устойчивая. Встречается также ударение на втором слоге — Гера́синкин, хотя в разговорной речи часто смещается на третий: Гераси́нкин.