Фамилия Герасинкова — женская форма фамилии Герасинков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Герасин. Исходная основа здесь — Герасин, где корень восходит к каноническому крестильному имени Герасим (от греч. «герас» — «почтенный, уважаемый»). Но если бы фамилия была стандартной, мы бы получили Герасимов или Герасимовский. Вместо этого перед нами редкая модель с суффиксом -к-.

В чём особенность? Суффикс -к- в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительную или уничижительную форму исходного имени, либо на принадлежность через отчество в диалектной среде. Герасинков могло означать «внук или сын Герасина», где Герасин — это уже производная форма от Герасим (как Гришин от Гриша). То есть цепочка: Герасим → Герасин (прозвище или отчество) → Герасинков («потомок Герасина»). Такая модель с двойным суффиксом (-ин + -ов) встречается редко и чаще фиксируется в северных и центральных губерниях России, где любили усложнять фамильные формы для уточнения родства.

Географически фамилия Герасинкова — большая редкость. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что указывает на локальное бытование, возможно, в одной-двух деревнях. Носители могли быть крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в документах поздно, уже в советское время, когда унифицировали написание. Альтернативная версия — что в основе лежит не имя Герасим, а прозвище Герасин от диалектного слова «герась» (так в некоторых говорах называли неуклюжего или медлительного человека), но это менее вероятно, так как имя Герасим было широко распространено среди крестьян.