Фамилия Герасиьов — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем кажется. В ней сразу бросается в глаза мягкий знак перед суффиксом -ов, что нетипично для стандартной русской фамилии. Обычно мы встречаем Герасимов, а здесь — Герасиьов. Это, скорее всего, не ошибка, а диалектное или историческое написание, которое зафиксировало, как фамилию произносили в конкретной местности: с мягким «с» и последующим «ё» под ударением. Такая форма могла возникнуть в украинском или южнорусском говоре, где смягчение согласных перед гласными переднего ряда выражено сильнее.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Герасим, которое пришло из греческого языка и означает «почтенный», «уважаемый». В святцах это имя носил преподобный Герасим Иорданский, известный историей о приручении льва. Фамилия образована по самой распространённой модели: к полной форме имени добавили суффикс принадлежности -ов. В прямом смысле Герасиьов — это «сын Герасима», потомок человека с этим именем.

География бытования такой формы узкая. Если фамилия Герасимов встречается по всей России, то вариант с мягким знаком и «ё» локален. Его можно встретить в документах XIX века среди крестьян и мещан южных губерний — Курской, Воронежской, Харьковской, а также среди переселенцев на Кубань. Там акающее произношение и смягчение согласных давали такие фонетические варианты. Сословно носители почти наверняка были из крестьянской или мещанской среды: дворянские роды с фамилией Герасимов обычно писались строго по церковной норме.

Стоит обратить внимание на суффикс -ьов. В русской ономастике это редкий, почти исчезнувший вариант суффикса -ев, который писали через «ь» для обозначения мягкости предшествующего согласного. В современных фамилиях такое не встречается, и это делает Герасиьов ценной находкой для историка языка: она сохранила живую речь позапрошлого века, которую вытеснила унифицированная орфография. Если вы носитель этой фамилии, то, скорее всего, ваши предки родом из чернозёмной полосы, а сама фамилия — прямое указание на то, как на самом деле звучало имя их родоначальника в повседневном общении.