Фамилия Гердасова — женская форма фамилии Гердасов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Гердас. Слово это не встречается в современных словарях, поэтому его происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское или монгольское имя. В тюркских языках есть корень «герд» — «сильный, могучий» (ср. казахское «гердес» — «крепкий, устойчивый»). Суффикс -ас мог быть уменьшительным или адаптирующим окончанием при переходе в русскую речь. Таким образом, Гердас — это, скорее всего, «крепкий человек», «силач». Менее вероятна связь с греческим именем Гердас (вариант Гервасий), так как это имя не было распространено в русской крестьянской среде.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на согласный (Гердас) добавили притяжательный суффикс -ов, что буквально означает «сын Гердаса». Фамилия могла возникнуть в районах активных контактов с тюркскими народами — в Поволжье, на Урале, в Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании.

Обратите внимание на окончание -ова: в русской традиции женские фамилии образуются от мужских добавлением -а. Поэтому Гердасова — это жена или дочь Гердасова. Сама по себе фамилия не указывает на сословие — её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. Социальный статус предков можно выяснить только по архивным записям конкретной ветви.

В написании фамилии возможны варианты (Гердасова, Гирдасова), но основная форма закрепилась через букву «е» под влиянием акающих говоров. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах южнорусских или сибирских губерний — именно там чаще всего оседали носители тюркских прозвищ.