Фамилия Гетманенко образована по распространённой в украинской и белорусской ономастике модели: к основе прозвища или титула добавляли суффикс -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (ср. Петренко, Шевченко). То есть Гетманенко — это буквально «сын гетмана» или, что вероятнее, «сын того, кого прозвали Гетманом».

Само слово «гетман» пришло в польский язык из немецкого (Hauptmann — «главный человек, капитан»). В Речи Посполитой гетман был высшим военным чином, командующим армией. На украинских землях этот титул носили руководители казацкого войска и правители Гетманщины. Однако вряд ли предок носителя фамилии Гетманенко был самим гетманом. Скорее, прозвище Гетман закрепилось за человеком, который служил при гетмане или чем-то напоминал его: возможно, имел властный нрав, носил одежду, похожую на гетманскую, или командовал небольшим отрядом.

Фамилии на -енко в массе своей возникли в среде казачества и мещанства, а не среди высшей знати. Представители политической и военной элиты к тому времени уже имели наследственные фамилии польского или шляхетского образца (на -ский, -ович). Так что Гетманенко — фамилия не титульная, а прозвищная, демократическая. Прозвище со временем вытеснило прежнее родовое имя и закрепилось в документах как официальная фамилия.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — исторической территории Гетманщины (Черниговщина, Полтавщина, Киевщина). В России встречается реже, преимущественно в регионах, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Гетманов или Гетманский, где суффикс указывает на принадлежность (чей?), Гетманенко подчёркивает именно родственную связь — «сын такого-то». Это типичная украинская модель, которая в России почти не встречается в таком виде. Поэтому Гетманенко — фамилия с чёткой региональной и этнической привязкой, и её форма сама по себе говорит о происхождении предков из украинской среды.