Фамилия Гикавая — редкий случай в русском ономастиконе, сразу привлекающий внимание окончанием. В большинстве русских фамилий мы привыкли к суффиксам -ов, -ев, -ин. Окончание -ая здесь не случайно: это стянутая форма от прилагательного женского рода, и фамилия Гикавая происходит из так называемых «окающих» говоров, где прилагательные в именительном падеже звучали как «гикавая» (а не «гикавая» через «е»). Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или прилагательных, и часто встречается на юге России, в Черноземье и в некоторых областях Украины.

Основа фамилии — «гик-». В русских говорах слово «гик» или глагол «гикать» имело несколько значений. Самое распространённое — резкий, отрывистый крик, которым подгоняют лошадей или выражают восторг, азарт. Прозвище Гикавый могли дать человеку с громким, зычным голосом, крикуну или тому, кто постоянно покрикивал на лошадей, работая извозчиком или пахарем. Второе, менее известное значение — «гикать» в некоторых диалектах означало «икать», так что прозвище могло закрепиться за человеком с заметной икотой.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Гикавый (мужской род) образовалась фамилия Гикавая (женский род) по тому же принципу, что и Весёлая, Смелая, Громкая. Такие фамилии нередко давали детям по матери, если она была известна под этим прозвищем, или же фиксировали фамилию в женском роде за вдовой. Встречаются и мужские варианты — Гикавый, Гикав, но форма на -ая сохранилась как более архаичная и региональная.

Фамилия крайне редкая. Её носители в основном сосредоточены на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или казачья: прозвище Гикавый хорошо вписывается в быт земледельцев и конных работников, где покрикивание на лошадей было делом обычным.

Если сопоставлять с однокоренными фамилиями, то Гикавая стоит в одном ряду с Гикаловым, Гикаловым, Гикаевым, но отличается именно своей грамматической формой, которая выдаёт местный говор и возможно, более раннюю фиксацию фамилии в документах.