Фамилия Гиржман — редкая в русском контексте и почти наверняка имеет еврейское происхождение. Её основа — немецкое или идишское слово «Гирш» (Hirsch), что означает «олень». Это типичное «животное» имя, которое в еврейской традиции нередко давали мальчикам: олень символизирует красоту, быстроту и грацию, а также соотносится с библейским коленом Нафтали (Иаков сравнивает его с «стройным оленем»). Встречаются варианты этого имени — Герш, Гершон, Гиршл.

Суффикс «-ман» (от немецкого Mann — «человек») в таких фамилиях указывает на принадлежность или характеристику. То есть Гиржман — это, скорее всего, «человек по имени Гирш» или «потомок Гирша». Фонетическое изменение «ш» на «ж» (Гирш → Гирж) — характерная черта для некоторых говоров идиша, особенно в юго-западных регионах (Галиция, Буковина, Бессарабия). Там же, в черте оседлости Российской империи (современные Украина, Молдова, Польша), фамилия и получила наибольшее распространение.

Модель образования «имя + -ман» — одна из самых продуктивных в ашкеназской ономастике. Сравните: Берман (от Бер — «медведь»), Вольфман (от Вольф — «волк»), Лейбман (от Лейб — «лев»). Гиржман стоит в этом же ряду. Встречается и более редкий вариант написания — Гиршман, где исходный звук сохраняется. Разница в написании могла возникнуть из-за ошибок писарей при записи в метрические книги или из-за местных диалектных особенностей.

Сословно носители фамилии — как правило, мещане или купцы, реже — раввины. В дореволюционных документах по Бессарабской и Подольской губерниям можно найти записи о Гиржманах, занимавшихся мелкой торговлей или ремеслом. Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к высшему духовенству нет — фамилия указывает скорее на простую городскую семью, где имя предка (Гирш) перешло в наследственное прозвание.

Сегодня Гиржманы живут в России, Украине, Израиле, США и Германии. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, ваши корни, скорее всего, ведут в еврейские местечки Восточной Европы XIX века, а предка звали Гиршем.