Фамилия Глабина — одна из тех, где угадывается прозвище, но какое именно, сказать непросто. Судя по суффиксу -ин, она образована от слова, оканчивающегося на -а: Глаба, Глабя. Самая прямая версия — от диалектного «глабать» (щупать, хватать, трогать руками). В таком случае Глабой могли прозвать человека, который хватает всё подряд, работает руками, или, наоборот, того, кто «глабает» — то есть действует неловко, ощупью. В некоторых говорах «глабать» означало ещё и «есть жадно, хватать пищу», так что прозвище могло относиться к обжоре.

Вторая версия менее очевидная, но лингвистически возможная. В основе может лежать слово «глыба» (ком земли, камень) через форму «глыбина» — то есть «глыба» с суффиксом -ин. Но тут есть загвоздка: фамилия пишется через «а» во втором слоге, а не через «ы». Если бы предка звали Глыба, потомки стали бы Глыбиными. Глабина — это либо вариант с акающим произношением (в южнорусских говорах «глыба» звучит как «глаба»), либо иной корень.

Ещё один возможный источник — личное имя Глаб, редкое сокращение от Глеб или от полных церковных имён вроде Агафангел. Уменьшительная форма Глаба дала бы фамилию Глабин, а её женский вариант или форма с другим ударением — Глабина. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в основном на западе и юге России, где аканье и усечение имён были нормой.

Точной привязки к сословию нет. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская. Встречается в Псковской, Смоленской областях, а также в Беларуси. В польском языке есть слово «głab» (стебель, кочерыжка), но для русской фамилии это маловероятный источник — разве что в западнорусских землях, где польское влияние было сильным.

Самый правдоподобный вывод: Глабина — фамилия от прозвища по действию (хватать, щупать) или по особенности речи (акающий говор). Спорных версий немного, и все они сводятся к одному: фамилия редкая, образована от простонародного слова, которое сегодня почти забыто.