Фамилия Гладской — из относительно редкой группы фамилий, образованных не просто от прозвища, а от названия конкретного места. В основе лежит топоним Гладское — деревня в Навлинском районе Брянской области. Скорее всего, первый носитель фамилии был выходцем оттуда, и его прозвали «Гладской» — то есть «тот, кто из Гладского».

Само название деревни не имеет отношения к слову «гладкий». Оно восходит к церковнославянской форме «глад» — голод. В древнерусском языке «глад» означал нехватку пищи, голодное время. Соответственно, деревня могла получить такое имя либо из-за неурожайных, скудных земель, либо как символическое название, связанное с трудными годами.

Морфология фамилии подчёркивает её географическое происхождение. Суффикс -ской (в мужском роде -ской, в женском — -ская) типичен для фамилий, которые образовывались от названий населённых пунктов. Это так называемые «топонимические» фамилии, распространённые в основном среди дворянства и духовенства. Однако в случае с Гладскими речь, скорее всего, идёт о крестьянской или мещанской среде: фамилию мог получить любой переселенец, которого в новом селе называли по прежнему месту жительства.

Встречаются и однокоренные варианты — Гладских, Гладков. Но форма Гладской стоит особняком: она сохраняет связь с конкретной точкой на карте. Если ваши предки носили эту фамилию, есть смысл искать корни именно в Брянской области, в окрестностях Навли. Другие возможные источники — деревни с тем же названием в других регионах, но брянское Гладское остаётся самым вероятным.