Фамилия Гладський — это украинская форма, соответствующая русской фамилии Гладский. Её основа — прозвище Глад. В старину «гладом» называли человека полного, упитанного, сытого (от слова «гладкий» в значении «толстый»). В южнорусских и украинских говорах «гладкий» означало также «гладко выбритый», «опрятный» или «ловкий». Прозвище давали либо по внешности, либо по характеру — спокойному, без резких углов.

Суффикс -ськ(ий) указывает на шляхетское или казацкое происхождение: в Речи Посполитой и на Гетманщине фамилии на -ский/-цький носили в основном дворяне и старшина. Однако со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после переписей XIX века. Таким образом, Гладський мог быть как потомком казацкого рода, так и выходцем из мещан или крестьян, получившим фамилию по прозвищу предка.

Интересно, что в украинской ономастике фамилия Гладський стоит в одном ряду с Гладченко, Гладковський и Гладун. Первые две указывают на прямую связь с прозвищем, а последняя — на диалектный вариант «гладун» (толстяк, обжора). Если ваш предок носил фамилию Гладський, скорее всего, он происходил из центральной или левобережной Украины — Полтавщины, Черниговщины или Киевщины, где такие фамилии особенно часты.

Встречается и редкое написание через «о» — Глодський, но это уже отдельная фамилия от «глід» (боярышник). Ваш случай — классический пример прозвищной фамилии, где внешняя или поведенческая черта стала родовым именем.