Фамилия Гладушкин — это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от личного прозвища. Её основа — прозвище Гладушка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «сын Гладушки» или «человек из рода Гладушки». Сама модель (основа на -а/-я плюс -ин) характерна для центральных и южных регионов России, где она вытесняла более северный суффикс -ов/-ев.

Что касается значения прозвища Гладушка, то здесь всё не так однозначно, как может показаться. Самое прямое объяснение — от прилагательного «гладкий», то есть упитанный, здоровый, холёный. В этом случае прозвище могло быть пожелательным: родители называли ребёнка Гладушкой, надеясь, что он вырастет сытым и крепким. Однако в некоторых русских говорах у слова «гладкий» был и противоположный смысл — так могли назвать франта или белоручку, человека, который слишком следит за внешностью и избегает чёрной работы.

Есть и менее очевидная, но лингвистически интересная версия, связанная с украинским словом «гладій» — инструментом для обточки ступиц колёс. Если принять эту гипотезу, то прозвище Гладушка относилось к профессиональным именованиям: его мог получить мастер-колёсник, работавший с этим инструментом. Такая версия выглядит правдоподобной, учитывая, что фамилии с корнем «глад-» нередко встречаются в южнорусских и украинских областях, где колёсное ремесло было распространено.

Наконец, существует версия, связывающая прозвище с нарицательным «глад» — голод. По этой логике, Гладушкой называли ребёнка «от противного», чтобы уберечь его от нужды. Такая практика давать «обережные» имена хорошо известна в славянской традиции, но для данной фамилии эта версия кажется наименее вероятной: маловероятно, что прозвище с явной негативной окраской закрепилось бы как родовое имя.

Из всех вариантов наиболее убедительной выглядит связь с прилагательным «гладкий» в значении «упитанный, здоровый» — это и семантически прозрачно, и хорошо вписывается в народную традицию пожелательных имён. Профессиональная версия с инструментом тоже имеет право на существование, но требует дополнительных региональных подтверждений, которых пока нет в открытых источниках.