Фамилия Глазатова хранит память о прозвище дальнего предка — Глазатый. В основе прозвища лежит слово «глаз». Владимир Даль в своём словаре определял глаз как «орудие чувственного зрения, око; глазное яблоко». Прозвище Глазатый могли дать по двум причинам. Первая — чисто внешняя: человек выделялся большими глазами или глазами навыкате. Вторая связана с характером: так могли назвать внимательного, зоркого и проницательного человека.

По словообразовательной модели фамилия Глазатова — типичная русская фамилия на -ов/-ев, образованная от прилагательного с суффиксом -ат-. Этот суффикс в прозвищах указывал на ярко выраженный признак (ср. Бородатый, Носатый). Фамилия закрепилась в женской форме Глазатова, но её основа — мужская: Глазатов.

В исторических документах встречаются родственные именования. С. Б. Веселовский упоминает Андрея Дмитриевича Глаза Зернова, боярина конца XIV века, а также крестьян: Паншу Глазанова (1564 год, Олонец) и Гридю Глазунова (1495 год, Новгород). Эти записи показывают, что прозвища с корнем «глаз» были распространены в разных слоях русского общества ещё в средневековье. Прозвище Глазатый закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а затем, при передаче по наследству, превратилось в фамилию Глазатова.