Фамилия Глазыина — редкий случай, когда написание расходится с произношением. Ударение падает на второй слог: Глазы́ина. На слух фамилия звучит как Глазы́на, и именно так её чаще всего и пишут, теряя двойное «и». Но в исходной форме — Глазыин — два «и» стоят рядом: одно принадлежит корню, второе — суффиксу.

Разбираем по составу. Основа — «глаз», но не в прямом значении органа зрения. В русских говорах «глазый» означало «большеглазый», «пучеглазый», «с выпученными глазами». Такое прозвище давали человеку с заметными, крупными глазами — не обязательно красивыми, скорее бросающимися в глаза. От прозвища Глазый образовалось отчество Глазыин — «чей?» — «сын Глазого». Суффикс -ин указывает на принадлежность, как в фамилиях Пушкин, Ильин, Гагарин.

Фамилия явно недворянская. В среде крестьян и посадских людей прозвища, переходившие в фамилии, часто фиксировали внешность. Глазыин — типичная северная или центральная русская фамилия, встречающаяся в старых переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний. Там двойное «и» могло сохраняться дольше, чем в других регионах, где его стягивали в одно.

Важный нюанс: не путать с фамилией Глазков или Глазковский. Глазыин образована не от слова «глазок», а от более архаичной формы прилагательного. Встречается и вариант Глазьин — с мягким знаком, но он восходит к тому же корню, просто с другим суффиксальным оформлением.

Интересно, что в современных справочниках фамилия Глазыина (женский вариант) может быть записана как Глазыина или Глазына — оба варианта встречаются в документах. Правильный паспортный вариант, как правило, сохраняет двойное «и», но на практике его часто упрощают. Если вы носитель этой фамилии, проверьте написание в свидетельстве о рождении: ошибки при записи не редкость.