Фамилия Глебовицкая — женская форма, образованная от мужской Глебовицкий. Её основа — имя Глеб, древнерусское и скандинавское по происхождению (от др.-сканд. Guðleifr, «наследник бога» или «любимец бога»). Но если фамилии вроде Глебов или Глебкин указывают на прямую связь с носителем имени («чей?» — Глебов сын), то суффикс -ицк-ий даёт совсем другую модель.

Суффикс -ицк- (реже -ецк-) в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение из конкретного места. То есть Глебовицкий — это не «потомок Глеба», а «тот, кто родом из Глебовиц». Такого топонима сейчас нет в крупных справочниках, но он мог существовать как название небольшого села, хутора или урочища. Например, в Беларуси и на западе России есть несколько деревень с корнем «Глеб-»: Глебовка, Глебовичи, Глебово. Фамилия Глебовицкий легко могла появиться от названия вроде Глебовицы — типичного для западных регионов (особенно бывших земель Великого княжества Литовского) окончания на -ицы.

Ещё один вариант — образование от отчества с двойным суффиксом: Глебович → Глебовицкий. В польской и украинской традиции фамилии на -ицкий нередко возникали из отчеств на -ович, особенно у шляхты и мещан. Если предок был Глебовичем (сыном Глеба), то его потомки могли «облагородить» фамилию, добавив -цк-, что звучало как признак принадлежности к служилому или городскому сословию.

Таким образом, Глебовицкая — фамилия, скорее всего, западнорусского или польско-литовского происхождения. Её носители могли быть выходцами из небольшого поселения с названием Глебовицы или потомками человека, которого звали Глебович, но записанного по местной канцелярской моде. Встречается она редко, в основном в восточноевропейских регионах, и не имеет широко известных исторических фигур.