Фамилия Глибичев образована по русской модели отчества с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Глибич. Само слово «глибич» в русских говорах не фиксируется как нарицательное, но его корень «глиб-» легко узнаваем: это вариант корня «глуб-» (глубина, глубокий). Чередование «у» и «ы» (глуб/глыб) встречается в диалектах северо-западных и южнорусских областей. Например, в псковских и тверских говорах «глыбь» означает «глубина», а «глыбокий» — «глубокий». Соответственно, Глибич — человек, которого прозвали за связь с чем-то глубоким: возможно, он жил у глубокого оврага, колодца или озера, либо сам был молчаливым и «глубоким» по характеру.

Другая версия отсылает к слову «глыба» — большой ком земли, камня. В этом случае Глибич мог быть прозвищем плотного, коренастого человека или того, кто работал с землей, добывал глину. Но чередование «ы/и» (глыб/глиб) менее типично для русской фонетики, чем «у/ы», поэтому версия с «глубиной» выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ич в основе указывает, что прозвище принадлежало человеку, а не его отцу: Глибич — это прямое именование, а Глибичев — уже его потомок. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где отчества на -ич бытовали не только у знати, но и у крестьян. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается, что говорит о поздней фиксации или локальном бытовании в одной-двух губерниях.

Однокоренных фамилий немного: Глыбин, Глыбочко, Глубинин — все они так или иначе связаны с той же диалектной лексикой. Глибичев стоит особняком из-за мягкого варианта корня и суффикса -ич, что делает её более архаичной по форме. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных уездов, а прозвище получили по месту жительства или внешней особенности.