Фамилия Глистина образована от прозвища Глиста, которое восходит к польскому слову glista - «червяк». Вероятно, это прозвище указывало на определенные особенности характера человека: изворотливость, льстивость, навязчивость. Однако не исключено, что подобное прозвище получил худой человек. Также возможно, что эта фамилия связана с литовским глаголом glisti - «становиться липким, клейким». В таком случае прозвище Глиста могло указывать на род занятий человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Глиста, со временем получил фамилию Глистина.