Фамилия Гливич — один из тех случаев, когда география подсказывает ответ быстрее, чем разбор корня. Типичное окончание -ич указывает на западнославянское происхождение: это отчество или прозвище, застывшее в форме «сын такого-то». В польском, белорусском, украинском ареалах суффикс -ич так же распространён, как в русском -ов. Поэтому первое, что приходит в голову: Гливичи — это потомки человека по прозвищу Глива.

Сам корень «глив» встречается в нескольких славянских языках. В польском и украинском «глива» — это плод груши, причём чаще дикой или мелкой. Прозвище Глива могли дать садоводу, торговцу фруктами или человеку с характерной внешностью — например, с грушевидной фигурой или головой. Есть и другая версия: в южнославянских диалектах «глива» означала «слива», но для фамилии Гливич это менее характерно, так как основная зона бытования — польско-белорусское пограничье.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее правдоподобная: топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — например, Гливице в Польше (ныне город Гливице в Силезии). Если предок переселился оттуда, его могли записать как «Гливич», то есть «из Гливиц». Подобная модель образования фамилий (по названию места с суффиксом -ич) встречается, хотя и реже, чем прозвищная.

В русском контексте фамилия Гливич чаще всего встречается у потомков поляков или белорусов, переселившихся в центральные губернии Российской империи в XIX веке. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки были мещанами или крестьянами. В современной России Гливичи — редкость, заметно чаще фамилия встречается в Беларуси и на востоке Польши. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем из западных земель, а его прозвище или место рождения было связано с грушей, сливой или конкретной деревней.