Фамилия Гливинский, вероятно, ведет свое начало от названия деревни Гливин, расположенной в Борисовском районе Минской области Белоруссии (ныне центр Гливинского сельского совета, Борисовского района). Первое упоминание о ней в письменных источниках относится к 1508 году. Само название, возможно, связано с южнославянским словом «глива» - «род груши, бергамот», словенским gliva - «древесная губка», литовским gleives, gleivos - «слизь» или латышским glive - «цветение воды, зеленая слизь на воде». Возможно, что предок Гливинских родился или долгое время жил в этом населенном пункте.