Фамилия Гловатский — один из тех редких случаев, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Если отбросить сомнительные гипотезы, основа лежит в названии населённого пункта, а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую модель в XVI–XVII веках активно использовали на западе и юго-западе Руси, в Речи Посполитой, а затем и в Российской империи для обозначения владельцев поместий или выходцев из определённой местности.

Самая прямая версия — от названия села или местечка Гловаты (Гловатово, Гловатичи). Такие топонимы встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси и Украины. Корень «гловат-» восходит к слову «голова» (в старобелорусском и украинском диалектах — «глова»). «Гловатый» означало «большеголовый», «с крупной головой» — это могло быть прозвище, которое затем закрепилось за поселением. Соответственно, фамилия Гловатский — «тот, кто из Гловатого», «принадлежащий к этому роду или месту».

Менее вероятно, что фамилия образована напрямую от прозвища Гловатый без топонимического посредника. В этом случае Гловатский был бы патронимом или прозвищем, переоформленным по польско-шляхетскому образцу: скажем, сын человека по прозвищу Гловатый мог записаться как Гловатский, подражая моде на «благородные» окончания. Однако такая практика была характерна скорее для мещан и крестьян, желавших «подтянуть» фамилию под дворянскую норму, и встречалась реже.

С точки зрения словообразования, суффикс -ский в фамилии Гловатский — типичный для польской и западнорусской ономастики. Он маркирует не только происхождение из определённого места, но и социальный статус: в XVIII–XIX веках носители таких фамилий часто принадлежали к мелкопоместному дворянству, однодворцам или шляхте, которая после разделов Польши вошла в состав Российской империи. Если искать следы, стоит обратить внимание на переписи конца XIX века по Волынской, Подольской или Минской губерниям — там фамилия могла встречаться в списках дворянских родов, внесённых в родословные книги.

Итог: Гловатский — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо в одном из западнорусских или белорусских селений с корнем «голова». Точное место, увы, не установлено — слишком много мелких хуторов и урочищ с похожими названиями исчезло за последние триста лет.