Фамилия Глубоцкий — типичный пример восточнославянской фамилии на -ский, которая в большинстве случаев указывает на географическое происхождение. В основе лежит топоним, чаще всего название населённого пункта с корнем «глубок-»: Глубокое, Глубокий, Глубокое Озеро. Таких сёл и деревень немало на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России. Носитель фамилии Глубоцкий — это, скорее всего, выходец из одного из этих мест.

Конкретнее всего привязка к местечку Глубокое (ныне город в Витебской области Беларуси). В исторических документах XVII–XVIII веков жители этого региона, переселяясь в другие земли, нередко получали фамилию по месту выхода. Суффикс -ц- в основе (Глубоцкий вместо Глубокский) — результат фонетического упрощения: сочетание «кск» в произношении стянулось в «цк». Та же модель работает в фамилиях Полоцкий (от Полоцк) или Трубецкой (от Трубчевск).

Другая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища Глубокий. В этом случае суффикс -ский мог присоединиться к прозвищу уже в шляхетской или духовной среде, где такие фамилии были нормой. Но прозвище «Глубокий» встречается реже, чем топоним, поэтому географическая версия убедительнее.

Фамилия недвусмысленно указывает на сословие: в Российской империи фамилии на -ский (и -цкий) были распространены среди дворянства и духовенства, а также среди крестьян, которые получали фамилию по месту жительства при переписях. Глубоцкий мог быть как сельским священником из-под Глубокого, так и крестьянином, записанным по названию родной деревни.

Однокоренные фамилии — Глубоков, Глубокин, Глубокий — образованы от того же корня, но по другой модели. Глубоцкий стоит особняком благодаря суффиксу, который чётко привязывает её к конкретному региону и, скорее всего, к конкретному городу.