Фамилия Глубокина — женская форма фамилии Глубокин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции так образовывали притяжательные прилагательные от существительных или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. То есть Глубокин буквально означает «сын Глубоки» или «человек из рода Глубоки». Сама основа — «глубок» — напрямую связана с прилагательным «глубокий», но вряд ли прозвище давали за глубину мысли или чувств. Скорее всего, оно имело конкретный, бытовой смысл: так могли назвать человека, жившего у глубокого оврага, озера или колодца, либо того, кто отличался низким, «глубоким» голосом. В русских говорах слово «глубокий» также применялось к местам, где трудно пройти или выбраться, — отсюда и прозвище человека, жившего в глухой, удалённой местности.

Интересно, что фамилия Глубокин встречается реже, чем более распространённая Глубоков (с суффиксом -ов), но её география не случайна. Наибольшая концентрация носителей — в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где топонимы вроде Глубокое, Глубоково встречаются повсеместно. Однако суффикс -ин, а не -ов, выдаёт более архаичную модель: в северных говорах притяжательные формы на -ин дольше сохранялись у прозвищ, оканчивающихся на согласный или -а. Возможно, предок носителя фамилии звался Глубокой — так в старину называли человека с хриплым, низким голосом или жителя «глубокого» места.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилии с корнем «глубок-» отнесены к группе, образованной от прилагательных, описывающих физические или географические признаки. Глубокин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Широкин, Долгин — все они указывают на прозвище по характерной черте, но не по профессии или имени. Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным записям XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным словом «глубокина» в значении «глушь, непроходимое место». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который жил в такой глухомани, или даже как топонимическая фамилия — от названия деревни Глубокино. Такие деревни действительно существовали в Костромской и Вятской губерниях, что делает эту версию вполне правдоподобной.