Фамилия Глухаркины (в мужском варианте — Глухаркин) образована по классической русской модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Глухаркин — значит «сын Глухарки» или «человек из рода Глухарки». Форма множественного числа (Глухаркины) типична для обозначения всей семьи или династии в целом.

Разбираем основу. Прозвище Глухарка могло возникнуть двумя путями. Первый — напрямую от прилагательного «глухой» в значении «плохо слышащий». Так могли назвать человека с ослабленным слухом. Второй путь — через название птицы глухарь (глухой тетерев). В этом случае прозвище Глухарка мог получить охотник, промышлявший глухарей, либо человек, чем-то напоминавший эту птицу — например, крупным телосложением или манерой поведения во время токования.

Важно отметить, что слово «глухарь» в народной речи имело и переносные значения: так называли нелюдимого, замкнутого человека, «глухого» к чужим советам или новостям. Поэтому прозвище могло характеризовать не физический недостаток, а черту характера.

Фамилия Глухаркин — довольно редкая. В отличие от распространённых «птичьих» фамилий (Соколов, Орлов, Кукушкин), её основа не столь очевидна, что часто сбивает с толку при первичном восприятии. С точки зрения словообразования фамилия Глухаркин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Косаркин (от косарь), Рыбалкин (от рыбак) или Коваркин (от коварь — кузнец). Суффикс -к- в основе (Глухар-к-а) уменьшительно-ласкательный или обиходный, что говорит о бытовом, неофициальном происхождении прозвища.

О точном времени и месте возникновения фамилии Глухаркины можно говорить только после серьёзных генеалемических изысканий. Однако, учитывая модель образования, можно предположить, что фамилия закрепилась не ранее XVI–XVII веков, когда у русских крестьян и посадских людей начали массово появляться наследственные фамилии. Скорее всего, первые носители жили в северных или центральных регионах России, где глухарь был обычной промысловой птицей, а прозвища по физическим особенностям — распространённой практикой.