Фамилия Глуха — редкий случай, когда мы имеем дело не с привычным суффиксальным образованием (вроде Глухов или Глушков), а с застывшей формой краткого прилагательного или прозвища. В русской традиции такие фамилии на -а встречаются нечасто, и их происхождение почти всегда восходит к личной характеристике человека, данной ему окружающими.

Корень здесь очевидный — «глух-». Прозвище Глухой или Глуха давали человеку с ослабленным слухом. Однако в диалектах и старой речи у этого слова был и переносный смысл: «глухой» — не только не слышащий, но и молчаливый, скрытный, замкнутый, а также живущий в глуши, в отдалении от людей. В говорах северных и сибирских областей «глуха» могла означать и захолустную местность, глухомань. Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть либо человеком с физическим недостатком, либо нелюдимым отшельником, либо выходцем из глухой деревни.

Словообразовательная модель фамилии Глуха — это так называемая «фамилия-прозвище» без патронимического суффикса. В русской ономастике она стоит особняком: такие формы закрепились в качестве фамилий в основном на юге России, в Белоруссии и на Украине (сравните: Шевченко, Лысенко — там другие модели). В северных же землях прозвище Глуха могло перейти в фамилию без изменений, если его «записали» в документах именно так, не добавив -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, оформилась довольно поздно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам давали фамилии по прозвищам в их «сыром», неизменённом виде.

Географически фамилия Глуха встречается рассеянно, но заметна в западных областях России (Брянская, Смоленская) и в Белоруссии, где краткие формы прилагательных в качестве фамилий — явление более обычное. Встречаются и однокоренные варианты: Глухо, Глух, но Глуха — самая устойчивая из них.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Глуха почти наверняка происходят из крестьянской или мещанской среды. Дворянские роды с таким окончанием практически не фиксируются, и в дореволюционных родословных книгах эта фамилия не встречается. Это «народная» фамилия, которая несёт в себе прямую, не облагороженную суффиксом характеристику человека.