Фамилия Глухань образована от аналогичного прозвища, которое восходит к украинскому слову «глухань» в значении «плохо слышащий». Очевидно, прозвище Глухань принадлежало глухому или слабослышащему человеку. Также прозвище Глухань может происходить от слова «глухань» со значением «глухой тетерев». Таким образом, прозвище Глухань могли дать охотнику на тетеревов.