Фамилия Глухань — живой пример того, как прозвище, данное по внешнему признаку или роду занятий, закрепилось в роду и передалось потомкам. Её основа восходит к украинскому слову «глухань», которое имеет два основных значения. Первое и самое прямое — «плохо слышащий», то есть глухой или слабослышащий человек. Такое прозвище могли дать человеку с заметным недостатком слуха — это типичная для восточнославянской традиции модель, когда физическая особенность становилась семейным именем.

Второе значение слова «глухань» — «глухой тетерев», то есть тетерев во время токования, когда он теряет осторожность и почти не слышит охотника. Отсюда могло возникнуть прозвище для охотника, добывающего тетеревов, или для человека, который по поведению напоминал эту птицу — например, был увлечён и не замечал происходящего вокруг.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «глухань» сразу стала фамилией без дополнительных суффиксов —ов, -ев или -ин. Такие «чистые» фамилии характерны для украинской ономастики, где прозвища часто не переоформлялись, а переходили в фамилии в исходном виде. Именно поэтому фамилия Глухань звучит как законченное слово, а не как «Глуханов» или «Глуханкин».

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, где слово «глухань» бытовало в живой речи. В старых метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии встречаются на Волыни, в Подолье и на Гродненщине.

Спор между двумя версиями происхождения — по недостатку слуха или по охотничьему прозвищу — решается контекстом. Если в документах рядом с Глуханем упоминаются братья или соседи с прозвищами по физическим признакам (Кривоногий, Шептун), скорее всего, речь о глухоте. Если же окружение — «охотничьи» фамилии (Стрельцов, Тетерев), то версия с тетеревом правдоподобнее. Однозначного ответа без генеалогического исследования конкретной ветви нет.