Фамилия Глухенская — редкий пример, где географический суффикс -ск- указывает не на шляхетское происхождение владельца, а на место, откуда он родом. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской чаще всего получали дворяне по названию своих имений, но на востоке и севере России этот суффикс закрепился за крестьянами и мещанами, переселившимися из другого села. Глухенская — типичная «выезжая» фамилия: её дали человеку, который ушёл из деревни Глухово, Глуховка или из мест с похожим названием, а на новом месте его записали как «Глухенский» (для мужчины) и «Глухенская» (для женщины или вдовы).

Основа фамилии — корень «глух-», который в славянских говорах имел два основных значения. Первое — прямой признак человека: глухой, плохо слышащий. Второе — топографическое: «глухой» означало глухое, удалённое от дорог, заросшее лесом место. Именно второе значение чаще ложилось в основу названий деревень — Глухово, Глуховка, Глухая. Поэтому прозвище Глухой могло закрепиться за жителем такой глухомани, а не за человеком с нарушением слуха. Фамилия Глухенская, скорее всего, пошла от названия населённого пункта, а не от личного прозвища.

Форма Глухенская — женская, с суффиксом -ен- и окончанием -ая. Суффикс -ен- в данном случае — вариант притяжательного суффикса -ин- после мягкой основы («Глух-» превращается в «Глухен-»). Такая модель встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии на -ский нередко смягчали основу: Глухенский вместо более ожидаемого Глуховский. В мужском варианте фамилия звучала бы как Глухенский.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных метрических книгах Глухенские встречаются в основном в Вятской и Пермской губерниях — регионах, куда активно переселялись крестьяне из центральной России в XVII–XIX веках. Там же фиксируются деревни с корнем Глух- (Глухово, Глухари). Связь с дворянством маловероятна: в родословных книгах эта фамилия не отмечена, а суффикс -ский в крестьянской среде тех мест — обычное дело.

Однокоренные фамилии — Глухов, Глухин, Глуховский — встречаются гораздо чаще, и все они восходят к тому же корню. Глухенская выделяется на их фоне как более локальная и фонетически своеобразная форма. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носительницы этой фамилии жили в глухом краю или вышли из села с таким названием, а сама фамилия закрепилась за ними в северном или уральском регионе.