Фамилия Глухенькая — это женская форма фамилии Глухенький, а та, в свою очередь, образована от прозвища или прилагательного «глухенький». В отличие от более распространённых фамилий с суффиксами -ов или -ин, фамилии с суффиксом -еньк- (Глухенький, Сладенький, Малёнький) встречаются реже и указывают на особый путь возникновения. Обычно их давали не по отцу, а по характерному признаку самого человека, причём признаку смягчённому, уменьшительному. «Глухенький» — это не просто «глухой», а «тот, кто плохо слышит, но не полностью лишён слуха», или же человек, которого так называли с оттенком жалости или снисхождения. Такие прозвища в русских деревнях могли закрепляться за конкретной семьёй и со временем становиться фамилией.

Основа фамилии — общеславянское слово «глухой», которое имеет несколько значений. Помимо прямого — лишённый слуха, — в диалектах оно означало «тихий, безлюдный» (глухая улица), «заросший, дикий» (глухой лес), а также «не имеющий выхода» (глухой переулок). Однако для прозвища человека чаще всего брали именно физический недостаток или особенность поведения. Форма с суффиксом -еньк- придаёт слову ласкательный или уменьшительный оттенок, поэтому прозвище Глухенький могло быть не обидным, а скорее бытовым, домашним.

Географически фамилия Глухенькая тяготеет к южно-русским и украинским областям. Суффикс -еньк- характерен для украинского языка, где уменьшительные формы прилагательных образуются именно так. В русском языке чаще встречается суффикс -оньк- (глухонький), поэтому написание «Глухенький» выдает украинские или южнорусские корни. Встретить эту фамилию можно в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на востоке Украины.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную картину. Фамилии Глухов, Глушков, Глушаков — более частые, они образованы от той же основы, но с другими суффиксами и обычно указывают на принадлежность к отцу (Глух — сын Глуха). Глухенький же стоит особняком: он не «сыновний», а «личный», и это делает его более редким и точным в смысловом отношении. Если предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами, то прозвище могло передаваться из поколения в поколение как уличное имя, пока не попало в официальные документы при переписях XIX века.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известному роду у фамилии Глухенькая нет. Это фамилия, возникшая в народной среде, и её история — это история конкретного человека, которого когда-то назвали «глухеньким» и чьи потомки сохранили это слово как фамильное имя.