Фамилия Глухенький — редкий пример, где уменьшительно-ласкательный суффикс -еньк- работает не с именем, а с прозвищем. Обычно так образуются фамилии от крестильных имён (Иван — Иваненко, Иваньков), но здесь основа — прилагательное «глухой». Это сразу указывает на неофициальное, бытовое происхождение: фамилию дали в семье или общине, а не при переписи по указу.

Прозвище Глухенький могло означать три разных вещи. Первое и самое прямое — физический недостаток: человек плохо слышал. Второе — черта характера: «глухой» в переносном смысле, то есть равнодушный, упрямый, не реагирующий на уговоры. Третье — местность: «глухое место», глухомань, или, наоборот, «глухая трава» — густо заросший, дикий участок. В этом случае прозвище получал тот, кто жил в отдалённом, безлюдном углу или на земле, поросшей бурьяном.

Интересно, что суффикс -еньк- в прозвище смягчает значение. В отличие от прямого «Глухой», которое звучало резко и могло быть обидным, «Глухенький» — это почти ласкательно, с оттенком снисходительности или жалости. В народной традиции такие «уменьшительные» прозвища иногда давали с обратной надеждой: называя сына Глухеньким, родители как бы отводили беду, желая на самом деле, чтобы ребёнок рос здоровым и слышащим.

Однокоренные фамилии встречаются в исторических источниках. С. Б. Веселовский в своём словаре упоминает князя Михаила Фёдоровича Глухого Пожарского — это вариант без суффикса, из знатного рода. Там же — Салман Глуховской (1550 год, Торжок) и крестьянин Андрей Глушко (начало XVII века). Форма Глухенький — более поздняя и, скорее всего, украинская или южнорусская: суффикс -еньк- типичен для украинской ономастики (сравните: Писаренко, Шевченко). Если ваши предки носили эту фамилию, есть большая вероятность, что они происходят с территории современной Украины или юга России.

Географически фамилия редкая. Она не входит в массовые списки распространённых русских фамилий, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или казачьем происхождении. Носители фамилии Глухенький встречаются в основном в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины.