Фамилия Глухинький — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт историю. В ней необычно всё: суффикс, ударение, да и сама основа. Начнём с главного: это не «Глухинский» и не «Глуховский», а именно Глухинький. Суффикс -иньк- в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -иньк- (а также -еньк-) — уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях он часто закрепился как обозначение принадлежности или просто как характерный признак носителя. Так что перед нами, скорее всего, украинская фамилия, адаптированная к русскому написанию.

Основа фамилии — прозвище Глухий или прилагательное глухий (укр.) — «глухой», то есть лишённый слуха. В восточнославянской традиции прозвища по физическим недостаткам были одними из самых распространённых: их давали не в обиду, а для точного указания на человека в общине. Глухим могли назвать того, кто плохо слышал, или, реже, того, кто жил в глухом, удалённом месте. Фамилия Глухинький, таким образом, означает «маленький глухой» или «потомок глухого», причём с оттенком скорее ласковым, чем уничижительным.

Интересно, что написание через «и» (Глухинький, а не Глухенький) может указывать на диалектные особенности произношения. В некоторых говорах Украины и юга России безударное «е» после шипящих и мягких согласных переходило в «и», что и закрепилось на письме. Если бы фамилия была великорусской, она звучала бы как Глухонький или Глуховской, но украинский суффикс -иньк- однозначно ведёт нас к юго-западным землям.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая. Украинские фамилии на -инький редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ский или -ович. В реестрах Запорожского войска или в метрических книгах Полтавской, Черниговской, Киевской губерний такую фамилию можно было встретить у рядовых казаков или мещан. Сегодня Глухинький — фамилия малочисленная, встречается в основном на Украине и в южных областях России, где исторически были смешанные русско-украинские поселения.