Фамилия Глухинькая — редкий пример женской формы, образованной от прозвища Глухинький. В основе лежит прилагательное «глухой» в его уменьшительно-ласкательном варианте (суффикс -иньк-). Такая модель встречается нечасто: обычно фамилии на -ин/-ов или -ский, а здесь мы видим суффикс, характерный скорее для разговорной речи, чем для официального именования. Это может указывать на то, что прозвище закрепилось в семейном или деревенском обиходе и лишь потом попало в документы.

Значение прозвища Глухинький неоднозначно. Первое, что приходит на ум, — «лишённый слуха». Но «глухой» в русских говорах означало ещё и «равнодушный», «неотзывчивый», а также «густо заросший», «дикий» — так говорили о глухом лесе или глухой деревне. Прозвище могло отражать черту характера предка (скрытный, замкнутый человек) или описывать место его жительства — безлюдную, поросшую травой местность.

Не исключено и охранительное значение. В дохристианской традиции родители могли назвать мальчика Глухиньким, чтобы отвести от него злые силы: считалось, что имя-оберег сделает ребёнка на самом деле здоровым и благополучным. В этом случае прозвище выполняло роль талисмана.

Родственные именования встречаются в исторических источниках. С. Веселовский упоминает князя Михаила Фёдоровича Глухого Пожарского, Салмана Глуховского из Торжка (1550 год), крестьянина Андрея Глушко (начало XVII века). Все они восходят к тому же корню — «глухой». Фамилия Глухинькая, вероятно, возникла в центральных или северных регионах России, где суффикс -иньк- был особенно распространён в народной речи.

Сегодня фамилия встречается редко. Её носители, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, у которых прозвище закрепилось как наследственное имя ещё до отмены крепостного права.