Фамилия Глушанец рассказывает о предке, который либо жил в глухом, удалённом месте, либо сам был неразговорчивым, молчаливым человеком. В основе лежит прилагательное «глухой» — в древнерусском языке оно означало и «лишённый слуха», и «отдалённый, захолустный». Суффикс -ец указывает на принадлежность к местности или характерному признаку: так же образованы фамилии Смолянец (из Смоленска) или Дончанин. Глушанец — буквально «житель глухомани» или «глухой человек».

Интересно, что фамилия необычна своей моделью. В русской ономастике гораздо чаще встречаются фамилии на -ов/-ев (Глушков, Глухов), а форма на -ец характерна для западных регионов — Беларуси, Украины, юго-западных областей России. В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» отмечено, что суффикс -ец в фамилиях нередко указывает на выходца из определённого места, но здесь он прикреплён не к топониму, а к качеству. Это редкий случай, когда прозвище по признаку превратилось в «географическую» фамилию.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «глушить» (рыбу или зверя). Тогда Глушанец мог быть прозванием рыбака или охотника, который добывал добычу ударом. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ец в таком значении почти не встречается, а для указания на занятие использовали другие модели (Глушитель, Глушак). Так что первая версия — по месту жительства или характеру — остаётся основной.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается в основном в Беларуси и на Смоленщине, что подтверждает её западнорусское происхождение. Никаких точных сведений о дворянском или крестьянском сословии носителей нет — скорее всего, это была фамилия простых людей, получивших прозвище за глухоту или жизнь в глуши.