Фамилия Глушанин в своей основе отталкивается от прозвища Глушан, которое, в свою очередь, образовано от глагола «глушить». У этого глагола в русском языке несколько значений, и каждое могло дать свою мотивацию для прозвища. Самый прямой и бытовой вариант — рыбак, который промышлял «глушением» рыбы, то есть оглушал её ударом или специальным орудием. Это занятие было распространено, и прозвище могло закрепиться за человеком именно по роду деятельности.

Другие значения глагола — «глушить водку» (пить много) или «глушить ростки» (подавлять, мешать росту) — тоже возможны, но для фамилии Глушанин первый вариант выглядит правдоподобнее: прозвища по ремеслу переходили в фамилии чаще, чем по случайной привычке.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русских фамилиях он обычно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Глушанин. То есть буквально «сын Глушана». Само прозвище Глушан — это типичная разговорная форма, образованная с помощью суффикса -ан, который в древнерусском языке часто давал именам и прозвищам бытовой, «свойский» оттенок (сравните: Губан, Ушан, Лобан).

Географически фамилия Глушанин встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается она и у донских казаков, что неудивительно: рыболовство на Дону было одним из основных промыслов. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них были рыбаки или люди, жившие у большой воды.

В написании фамилия устойчива: двойное «н» — результат слияния суффикса прозвища (-ан) и фамильного суффикса (-ин). Встречающийся изредка вариант Глушанин (с одним «н») — скорее всего, поздняя орфографическая ошибка, не меняющая смысла.