Фамилия Глушановский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не связано с глухотой. Разберёмся, почему.

По модели образования это типичная патронимическая фамилия на -ский, характерная для шляхты, духовенства и выходцев из западнорусских земель. Суффикс -ан- в основе (Глуш-ан-овский) — уменьшительный или уничижительный, как в словах «глупа́н», «болва́н». Скорее всего, прозвище Глушан означало не «глухой человек», а «тихоня», «молчун» или «тот, кто прикидывается глухим». На русском Севере и в Сибири «глушаном» называли глухаря — крупную лесную птицу. В этом случае прозвище мог получить охотник или человек с глуховатым голосом.

Прибавка -овский вместо простого -ов указывает на более позднее оформление фамилии, часто в среде духовенства. Семинаристы нередко переделывали бытовые прозвища в фамилии на -ский, чтобы звучало «благороднее». Глушановский мог возникнуть и как топонимическая фамилия: от названия деревни Глушаново или Глушаны. Такие села встречаются на Украине и в Белоруссии — например, Глушаны в Житомирской области. Тогда фамилия означает «выходец из Глушан».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель -ан-овский разбирается как характерная для украинской и белорусской ономастики. Это подтверждает, что корни Глушановских — скорее в западнорусских землях, чем в центральной России.

Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он мог быть священником, мещанином или однодворцем — реже дворянином, поскольку окончание -ский в русском дворянстве обычно закреплялось за гербовыми родами, а Глушановские в «Общем гербовнике» не значатся. Впрочем, в польской шляхте фамилии на -ский были массовыми, и носитель мог принадлежать к мелкой застенковой шляхте.

Итог: фамилия Глушановский образована от прозвища Глушан («тихоня» или «глухарь») с добавлением суффикса -овский, типичного для западнорусских и духовных фамилий. Альтернативная версия — происхождение от названия населённого пункта.