Фамилия Гляков — одна из тех, где за простой звуковой формой скрывается сразу два совершенно разных ремесла. Всё дело в слове «гляк», которое легло в основу прозвища, а затем и фамилии. В русских говорах гляком называли сушеный ягнячий желудок, который использовали для приготовления особого сыра — глякового или гляганового. Такая вещь была инструментом в руках сыродела, поэтому прозвище Гляк скорее всего получал именно мастер по сыроварению.

Но в белорусском языке слово «гляк» означало совсем другое — глиняный горшок с выпуклыми боками и коротким узким горлом. Такая посуда была типична для гончарного дела. Соответственно, прозвище Гляк могли дать гончару, который делал или продавал эти горшки. Есть и третий, бытовой вариант: полного человека в шутку могли сравнить с пузатым кувшином — тоже гляком.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гляк добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Гляка» или «потомок человека по прозвищу Гляк». Такая словообразовательная схема типична для фамилий, возникших в среде крестьян и ремесленников центральной России и Беларуси. Географически фамилия Гляков встречается в основном в регионах, граничащих с Беларусью, — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, что подтверждает смешение двух языковых традиций.

Однозначно сказать, какое из значений исходного слова правильное для вашего предка, невозможно без изучения конкретной семейной истории. Но сам факт, что одна фамилия могла возникнуть и у сыродела, и у гончара, и у человека крепкого телосложения, делает её редким примером многозначного прозвища, застывшего в фамильной форме.