Фамилия Гнатковская — женская форма фамилии Гнатковский. Её основа, скорее всего, восходит к крестильному имени Игнатий (в переводе с латыни — «неведомый, огненный»). В бытовой речи имя Игнатий часто сокращали до Гнат, что и легло в основу фамилии. По этой версии, предок Гнатковских был человеком из простого сословия, которого в документах или в быту называли уменьшительной формой имени.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с украинским словом «гнати» — «принуждать быстро бежать, идти, ехать». Если принять эту гипотезу, то основателем рода мог быть лихой ямщик или извозчик, получивший прозвище за манеру езды. Однако с точки зрения словообразования имя Гнат встречается в украинских и белорусских говорах гораздо чаще, чем прозвище от глагола «гнати», поэтому версия с именем Игнатий выглядит убедительнее.

Суффикс -овск- указывает на то, что фамилия сформировалась по польско-украинской модели, характерной для шляхты и зажиточных крестьян. Такие фамилии часто означали принадлежность к определённому роду или поместью: «из дома Гнатов» или «сын/дочь Гната». На территориях современной Украины и Беларуси фамилии на -ский/-цкий были распространены среди всех сословий, так что дворянское происхождение для Гнатковских необязательно.

Встречается фамилия преимущественно в западных регионах Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В документах XIX века носители фамилии записаны как мещане и крестьяне, что подтверждает версию о простом происхождении основателя рода.