Фамилия Гнедочкин — из тех, что прямо указывают на внешность или род занятий предка. В её основе лежит прозвище Гнедочка, а то, в свою очередь, восходит к прилагательному «гнедой». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» даёт чёткое определение: гнедой — это масть лошади, тёмно-рыжая с чёрным хвостом и гривой. Так что первое, что приходит на ум: предок мог иметь дело с лошадьми — разводить или держать именно гнедых. Но прозвище могли дать и просто за внешнее сходство: если у человека были рыжеватые волосы, его тоже могли окликнуть Гнедочкой.

Обратите внимание на суффикс -к- в основе «Гнедочк-». Это уменьшительно-ласкательная форма, которая в русских прозвищах часто несла оттенок не столько маленького размера, сколько привычности, даже некоторой нежности. То есть Гнедочка — это не просто «гнедой конь», а свой, домашний, знакомый. Фамилия образована по стандартной модели: к прозвищу на -а добавили притяжательный суффикс -ин, что буквально означает «сын Гнедочки». Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных русских говорах, где фамилии на -ин не менее частотны, чем на -ов.

Интересно, что фамилия Гнедочкин — довольно редкая. Она не входит в сотни самых частых русских фамилий и встречается точечно. Это говорит о том, что прозвище Гнедочка не было массовым: скорее всего, оно закрепилось за одним конкретным родом в определённой местности. Сравните с однокоренными, но более распространёнными фамилиями Гнедов, Гнедой, Гнедухин — они встречаются чаще, потому что образованы от более грубых, «взрослых» форм прозвища. А вот ласкательный вариант «Гнедочка» сохранился именно в этой фамилии, что делает её своеобразным маркером семейного уклада: предка, видимо, в деревне знали и называли по-свойски.

Сословной принадлежности по фамилии не определить: Гнедочкины могли быть и крестьянами, и однодворцами, и мещанами. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия встречается в основном в южнорусских и центральных губерниях — там, где коневодство было частью хозяйства. Так что, скорее всего, корни фамилии — в среде, где лошадь была не роскошью, а ежедневной необходимостью.