Фамилия Гневшева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «гнев», но суффикс «-шев» здесь нестандартный, и это сразу указывает на то, что перед нами не прямая, а опосредованная модель образования.

Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу или мирскому имени Гневш. В древнерусской антропонимии были распространены имена с корнем «гнев»: Гневаш, Гневко, Гнев. Они не обязательно означали злого человека — часто такие имена давали как оберег, чтобы злые силы обошли ребёнка стороной, «прогневались» и не тронули. Суффикс «-ш» (как в Иваш, Тимош) характерен для уменьшительно-ласкательных форм, поэтому Гневш — это, вероятно, сокращение от Гневаш. Тогда Гневшев — сын Гневша, а Гневшева — женская форма от той же основы.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «гневша» — так в некоторых говорах называли вспыльчивого, раздражительного человека. В этом случае фамилия произошла бы напрямую от прозвища, без патронимического суффикса, что встречается реже.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где суффикс «-шев» встречается чаще, чем на севере (ср. фамилии Гришев, Тимошев). В официальных источниках XIX века носители Гневшевых фиксируются в основном в Воронежской и Курской губерниях. Сословная принадлежность была разной — от однодворцев до крестьян, но явных дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.