Фамилия Гоадзе — не русская, а грузинская, и её разбор требует совсем другого подхода, чем привычный для славянских фамилий. Здесь нет суффиксов -ов или -ин, а окончание -дзе — один из самых распространённых патронимических формантов в Западной Грузии. Оно означает «сын», то есть Гоадзе буквально переводится как «сын Гоа». Основа — мужское или женское имя Гоа, которое в Грузии встречается редко, но имеет древние корни. Вероятнее всего, оно восходит к греческому имени Георгий (в грузинской форме Гиорги), через местные диалектные сокращения. Вторая версия, менее убедительная, связывает Гоа с арабским словом «гоа» (высокий, возвышенный), но для грузинской ономастики это нетипично.

Географически фамилия Гоадзе тяготеет к региону Гурия (историческая область на западе Грузии, у Чёрного моря) и соседней Аджарии. В этих местах фамилии на -дзе особенно часты, и Гоадзе не исключение. Носители фамилии в основном — потомки крестьян или мелких дворян (азнаури), поскольку в Гурии не было крупной аристократии, а фамилии закреплялись за целыми родами по имени предка-основателя. Если ваш предок носил фамилию Гоадзе, он, скорее всего, был уроженцем западногрузинских горных или предгорных сел, где занимались виноградарством, скотоводством или ремеслом.

Написание фамилии — Гоадзе, а не Гоадзе (с ударением на первый слог). В русском языке её часто коверкают, путая с фамилиями на -ов, но грузинское происхождение выдаёт именно окончание. Встречается также вариант Гоашвили (с другим суффиксом, более характерным для Восточной Грузии), но Гоадзе — более локальная и древняя форма. В целом, фамилия редкая, и её носители — это почти всегда выходцы из одного или двух соседних родов, что подтверждается данными грузинских генеалогий.