Фамилия Гоцадзе — яркий пример грузинской антропонимической модели, и её разговор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Элемент -дзе в переводе с грузинского означает «сын». Это один из древнейших и самых распространённых патронимических суффиксов в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия). Таким образом, Гоцадзе буквально значит «сын Гоцы». Вопрос упирается в то, что скрывается за этим личным именем или прозвищем.

Основа «Гоц» — спорна. Самая правдоподобная версия связывает её с грузинским словом «гоца» (გოცა), которое в диалектах означает «маленький», «коротышка», «невысокий человек». В таком случае прозвище Гоца дали человеку невысокого роста или младшему в семье, а его дети стали Гоцадзе. Менее распространённая гипотеза возводит основу к уменьшительной форме христианского имени Георгий (в грузинском варианте — Гиорги, Гоги, Гоча), где «Гоца» могло быть народным сокращением. Точнее сказать сложно, так как письменных фиксаций прозвища Гоца в старых переписях почти не сохранилось, а сама фамилия не входит в число древнейших княжеских или дворянских родов Грузии.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам страны, особенно к Имеретии и Раче. В России и других постсоветских странах Гоцадзе встречаются в основном в среде потомков грузинских переселенцев XIX–XX веков. Социальный состав носителей был пёстрым: от крестьян до городских ремесленников, без выраженной сословной монополии. В отличие от фамилий на -швили, которые чаще встречались в Восточной Грузии, суффикс -дзе традиционно маркирует западногрузинское происхождение, что уже само по себе сужает круг поиска для генеалога.

В русском языке фамилия склоняется по правилам заимствованных грузинских фамилий: мужской вариант (Гоцадзе, Гоцадзе, Гоцадзе) не склоняется, женский — тоже. Ударение в самой Грузии обычно падает на первый слог — Го́цадзе, хотя в русскоязычной среде можно услышать и вариант с ударением на последний слог.